Тема . ПВГ (Покори Воробьёвы Горы)
Комбинаторика и логика на ПВГ
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела пвг (покори воробьёвы горы)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#70305

Три пирата Джо, Билл и Том нашли клад, содержащий 80 одинаковых золотых монет, и хотят разделить их так, чтобы каждому из них досталось не менее 15 монет. Сколько существует способов это сделать?

Источники: ПВГ-2014, отборочный тур, 11 класс

Показать ответ и решение

Выдадим каждому пирату по 14  монет, а оставшиеся 38  монет выложим в ряд. Чтобы разделить оставшиеся монеты между пиратами, достаточно расположить на 37  местах между монетами две перегородки. Тем самым, Джо получит монеты левее первой перегородки, Билл монеты между двумя перегородками, а Том - монеты правее второй перегородки. Число способов расположить эти перегородки:   2  37⋅36
C37 =  2  .

Ответ: 666

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!