Тема . Математический анализ
.04 Графики функций при помощи элементарных методов
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела математический анализ
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#70024

Построить график функции

       2
y = e−x +x
Показать ответ и решение

Напишем цепочку преобразований:
 −x2+x       2            1 2   1          12      2
e      ←  − x + x = − (x − 2)  + 4 ← − (x−  2) ←  − x

Получаем следующие эскизы:

PIC

−x2

PIC

    1 2
−(x − 2)

PIC

    1 2   1
−(x − 2)  + 4

А теперь строим таблицу монотонности:
-------------------------|------1--------|----1------------
-У-частки-мо-нотонности:-|-[−-∞,-2]-------|---[2,+-∞-]------
        1 2  1           |             1 |     1
 − (x−2  2) + 4           | ↑ от − ∞ до1 4 |↓ от 4 д1о − ∞
 e− x+x                  | ↑ от 0 до e4  | ↓ от e4 до 0

Следовательно, график будет выглядеть вот так

PIC

Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!