Заметим, что не могут быть все одновременно быть больше это противоречило бы условию. Пусть, например, Запишем Очевидно, это выражение неотрицательно, и оценка снизу доказана.

Для доказательства оценки сверху рассмотрим три данных числа. Два из них не меньше или два из них не больше пусть такие числа — это и В любом случае

В условии заменим на не большее выражение получим неравенство или После сокращения получаем Тогда