1) Невнимательному студенту, не различающему тонкостей науки, может показаться, что (НА)ПРОТЯЖЕНИИ (НА ПРОТЯЖЕНИИ – производный предлог, имеет значение «в ходе, в течение чего-либо», всегда пишется раздельно)  уже трёх лекций по философии преподаватель повторяет одно и ТО(ЖЕ) (в данном случае ТО ЖЕ – местоимение с частицей, входит в конструкцию «одно и то же», в таких случаях пишется раздельно).

2) Энакин ТАК(ЖЕ) (в данном случае ТАК ЖЕ – наречие с частицей, есть КАК, пишется раздельно), как и Оби-Ван, Йода и многие другие, обладал даром предчувствия, (ПО)ЭТОМУ (ПО ЭТОМУ – предлог с указательным местоимением, можно задать вопрос «по какому чутью?» – «по этому чутью», пишется раздельно) внутреннему чутью герои могли предугадывать события.

3) (БЕЗ)СОМНЕНИЯ (БЕЗ СОМНЕНИЯ – вводное сочетание, выраженное существительным с предлогом; можно вставить между ними слово «всякого» («без всякого сомнения»), пишется раздельно), «Властелин колец» является выдающимся произведением современности, (ПО)ЭТОМУ (в данном случае ПОЭТОМУ – наречие, пишется слитно, имеет значение следствия)  неудивительно, что эта трилогия оказала большое влияние на мировую культуру. 

4) Миша, узнав о том, что получил «двойку» за важную контрольную, (С)ГОРЯЧА (СГОРЯЧА – наречие, всегда пишется слитно, имеет значение образа действия; запомнить) выпалил несколько грубых слов, (В)СВЯЗИ (входит в состав производного предлога «В СВЯЗИ С», всегда пишется раздельно; запомнить) с чем его вызвали к директору. 

5) Разделение людей по знаку зодиака (НА)ВРЯД (НАВРЯД – частица, употребляется с «ли»; означает то же самое, что и «вряд ли»; НАВРЯД всегда пишется слитно, запомнить) ли является научной и практически полезной типологией, (ПРИ)ЧЁМ (в данном случае ПРИЧЁМ – союз, имеет значение «к тому же, вдобавок», пишется слитно) можно отметить, что серьезное отношение к гороскопам даже вредно, так как порождает множество предрассудков.