1) (ПО)СКОЛЬКУ (в данном случае ПОСКОЛЬКУ – союз, имеет значение причины, можно заменить на союз «потому что», пишется слитно) леди, говоря на немецком, ярко выделяла букву «р», мы сделали вывод, что у неё, (БЕЗ)СОМНЕНИЯ (БЕЗ СОМНЕНИЯ – вводное сочетание, выраженное существительным с предлогом; можно вставить между ними слово «всякого» («без всякого сомнения»), пишется раздельно), баварский диалект.

2) Мне нужно поговорить с Вами (НА)СЧЁТ  (в данном случае НАСЧЁТ – производный предлог, имеет значение «относительно чего-либо», синонимичен предлогу «О», пишется слитно) темы моей научной работы, а  ТАК(ЖЕ) (в данном случае А ТАКЖЕ – союз, пишется слитно, по смыслу можно заменить на союз «И») обсудить возможность проведения дополнительных занятий в химической лаборатории.

3) Хотя (В)ПОТЁМКАХ (В ПОТЁМКАХ – наречие на -АХ, обозначающее состояние/время, пишется раздельно) не было видно лица обидчика, Лёша (В)ОТМЕСТКУ (В ОТМЕСТКУ – наречие, предлог-приставка оканчивается на согласную, а исходное слово начинается на гласную букву, пишется раздельно) пнул его коленом в бок. 

4) Господин (НА)ПРОТЯЖЕНИИ (НА ПРОТЯЖЕНИИ – производный предлог, имеет значение «в ходе, в течение чего-либо», всегда пишется раздельно) всей беседы нервно поправлял сюртук и (НЕ)РАЗ (НЕ РАЗ – наречие с отрицательной частицей НЕ; образует устойчивое сочетание и пишется с НЕ раздельно, запомнить) повышал голос.

5) В серии «Утерянные извинения» показано, что, если бы Совунья в молодости читала выписываемые ею журналы и газеты, жизнь сложилась бы (ПО)ДРУГОМУ  (в данном случае ПО-ДРУГОМУ – наречие; наречия с приставкой ПО- и суффиксом -ОМУ- пишутся через дефис), (ПО)ТОМУ (в данном случае ПОТОМУ ЧТО – союз со значением причины, ПОТОМУ пишется слитно в составе этого союза) что она вовремя нашла бы письма, которые почтальоны клали внутрь изданий.