Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Имеется устройство, которое строит последовательность чисел следующим образом: первые два члена и мы задаем самостоятельно, а последующие члены устройство вычисляет так: Здесь — – некоторая фиксированная ключевая последовательность. При этом все числа и являются целыми, лежащими в пределах от 0 до 32 включительно. (Если в процессе вычислений получится число, превосходящее 32, то результат будет заменен его остатком от деления на 33; например, С помощью этого устройства построили две последовательности и по первым членам и Верно ли, что найдётся ключевая последовательность и некоторое целое большее 0, такие, что выполняются условия:
a)
б)
Решение обоснуйте.
Источники:
Пункт а), подсказка 1
У вас есть равенство двух членов одной последовательности двум другим. А как можно выразить, например предыдущий член последовательности через два соседних? Попробуйте так прийти к противоречию)
Пункт б), подсказка 1
Мы понимаем, что последовательности устроены одинаковым образом, так еще и ключевая последовательность у них одинаковая. Что можно сделать, чтобы вообще исключить эту последовательность?
Пункт б), подсказка 2
Вычесть одну последовательность из другой! По факту, в этой последовательности тогда нужно будет понять, есть там единица, или нет. В таком случае посмотрите на первые члены и на то, по какому модулю у нас все происходит и придите к противоречию)
а) Для всех
Поэтому, если , то , что противоречит условию.
б) Удобно перейти к разностям полублоков (везде далее действия с полублоками (умножение, сложение и вычитание) производятся по модулю ) и выяснить, может ли 1 появиться в . Из уравнения шифрования
получаем после вычитания
что последовательность разностей не зависит от ключа . По условию , поэтому все члены последовательности будут делиться на , и единицы там не будет.
а) нет
б) нет
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!