Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Даны неотрицательные числа 
такие, что 
Докажите, что
Источники:
Заметим, что
Здесь мы оценили знаменатель по неравенству о средних:
Сложим полученное неравенство с тремя аналогичными. Теперь нам достаточно доказать, что
Поскольку 
это равносильно неравенству
Но из неравенства между средним арифметическим и среднем квадратичным мы получаем, что
и, аналогично,
Складывая эти два неравенства, получаем требуемое.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
