Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Два трёхзначных числа таковы, что сумма остальных трёхзначных чисел ровно в раз больше одного из них. Найдите наибольшее из этих чисел.
Подсказка 1
Пусть наши числа это x и y. В условии упоминается сумма всех трехзначных без них, получается нужно её записать. Тогда эта сумма делится на 770. Что тогда можно сказать об x + y?
Подсказка 2
Сумма всех чисел без x и это (999+100/2 * 900 - x - y, а т.к. это делится на 770, значит x+y = 210(mod 770). Какой тогда может быть их сумма? Остаётся лишь рассмотреть случаи x+y. Как после этого находить x и y по отдельности?
Подсказка 3
Поделив сумма всех чисел без x и y на 770, найдем x или y, а оттуда проверим, выполняется ли условие!
Посчитаем сумму всех трёхзначных чисел без двух выбранных
Из условия следует, что эта сумма в раз больше или так что Отсюда Тогда — другие значения невозможны, поскольку оба числа трёхзначные. Разберём эти три случая:
- то есть — такое невозможно.
- тогда Здесь наибольшее будет
- здесь и также невозможно.
Итак, единственным возможным значением будет
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!