Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дан многочлен степени со старшим коэффициентом График целиком лежит выше оси Многочлен разложили на неприводимые множители (то есть такие многочлены, которые не могут быть представлены в виде произведения двух непостоянных многочленов). Известно, что при все полученные неприводимые многочлены принимают значение Найдите
По условию лежит выше оси это значит что у многочлена нет действительных корней. Следовательно, многочлен раскладывается на неприводимые многочлены степени, а их количество будет т.к. имеет степень У многочлена будет такое же количество неприводимых многочленов в разложении, и все они принимают значение в точке то
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Определите количество кратных трём натуральных делителей числа .
Для начала разберемся, какие простые множители входят в число и в каких степенях.
Теперь рассмотрим вид числа, которое является делителем и которое само делится на Пусть делится на тогда
где все принимают значения от до соответствующей степени в числе кроме которое принимает значения от до .
Следовательно, исходная задача свелась к подсчету различных чисел определенного вида. Посчитаем количество таких различных