Ошибка.
Попробуйте повторить позже
a) Существует ли функция заданная на всей числовой оси такая, что
б) Существует ли такая функция, заданная для
Источники:
Пункт а, подсказка 1
Функция может принимать при разных абсциссах одни и те же значения, но бывает ли наоборот? Может ли функция при одной абсциссе иметь два значения?
Пункт а, подсказка 2
Такое сложное выражение внутри функции для абсцисс, может ли оно быть равно одному значению при подстановке разных x?
Пункт а, подсказка 3
Заметим, что в выражении «x - 1/x» есть переменная и обратная к ней, а что если в место переменной подставить сразу обратную, то есть (1/x) - 1/(1/x) = 1/x - x. Получилось, что-то очень похоже на изначальное выражение, может только поменять знак?
Пункт а, подсказка 4
Используя предыдущий факт, внимательно посмотрите на два равенства, получаемых при подстановке в функцию, например, x = 2 и x = -½. Придите к противоречию.
Пункт б, подсказка
Обратите внимание, что положительный x должен быть для f(x), а не для условия на f(x - 1/x).
а) Предположим, что такая функция существует. Тогда подстановкой и в условие задачи
получаем противоречие
б) Если существует, то снова возникает противоречие при с неоднозначностью Этот пункт проверяет лишь понимание, что положительный должен быть для , а не для условия на
а) нет
б) нет
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!