1) (далеко) НЕ ГРОМКИЙ – раздельное написание частицы НЕ с прилагательным определяется словом, усиливающим отрицание. – верно. Перед нами прилагательное, которое пишется с «НЕ» раздельно, потому что есть усиление отрицания – «далеко».

2) КАТАЛОГ – в корне слова пишутся непроверяемые безударные гласные. – верно. Корень слова «каталог», но ни одну из безударных гласных мы проверить не можем, так как нет проверочного слова.

3) БАРЬЕР – буква Ь обозначает мягкость предшествующего согласного. – неверно. В середине слова и перед одной из гласных Е/Ё/Ю/Я/И пишется разделительный Ь. Для обозначения мягкости он используется на конце слова или перед согласными (не после шипящих).

4) ГОРЯЧО (приветствовали) – в суффиксе наречия после шипящего согласного в безударной позиции пишется буква О. – неверно. В суффиксе наречий после шипящих под ударением пишется буква «О», а без ударения — буква «Е». 

5) РАЗЛОЖИТЬ – написание безударной чередующейся гласной в корне слова определяется его лексическим значением. – неверно. В корнях «ЛАГ-ЛОЖ» написание гласной зависит от букв, которые идут дальше: если после гласной есть «Ж», тогда пишем «О»; если после гласной — «Г», пишется «А».