Тема . Математический анализ
.08 Кратные интегралы (двойные, тройные) Римана.
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела математический анализ
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#64001

От двойного интеграла

∫∫
    f(x,y)dxdy
Ω

перейти к повторному при помощи теоремы Фубини двумя разными способами: в порядке сначала dx  , потом dy  и наоборот - сначала dy  , потом dx  .

Ω -тр еу гол ьник с вер шин ами O(0,0),A (1,0),B (1,1).
Показать ответ и решение

PIC

1. Если интегрировать сначала по x  , потом по y  :
При каждом фиксированном y  в нашем треугольнике x  изменяется на отрезке от y  до 1. Поэтому в таком порядке интеграл разобьётся на повторные вот так:

∫∫               ∫ 1   ∫ 1
   f (x, y)dxdy =     dy    f(x,y)dx
Ω                 0     y

2. Если интегрировать сначала по y  , потом по x  :
При каждом фиксированном x  в нашем треугольнике y  изменяется на отрезке от 0  до x  . Поэтому в таком порядке интеграл разобьётся на повторные вот так:

∫ ∫               ∫ 1   ∫ x
    f (x,y )dxdy =     dx    f(x,y)dy
                   0     0
 Ω
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!