Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найти жорданову нормальную форму оператора, имеющего в некотором базисе матрицу:
1. Сначала вычисляем характеристический многочлен 
:
(для вычисления в данном случае рекомендуется, конечно, пользоваться не явной формулой,
содержащей 
слагаемых, и не развертыванием по строке/столбцу, что не лучше, а
преобразуя детерминант при помощи элементарных преобразований.)
Итак, мы видим, что у нас получилось только одно собственное значение 
кратности, равной
размеру матрицы. Следовательно, на диагонали у всех жордановых клеток в ЖНФ будет на диагонали
стоять именно это собственное значение 0.
Осталось только понять, сколько клеток каждого размера у нас будет.
2. Вычислим последовательность рангов степеней 
. Пусть 
Тогда если 
- это количество 
жордановых клеток с 0 на диагонали размера 
, то:
.
Давайте считать:
Дальше вычислять уже нет никакого смысла, поскольку у нас получилось 2 клетки размера 3 - и
они заполняют всю матрицу.
Таким образом, ЖНФ нашей матрицы будет выглядеть так:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
