Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Исследовать на равномерную сходимость функциональный ряд
на отрезке .
ая частичная сумма ряда представляет из себя:
Следовательно, при и при будем иметь, что
То есть наш ряд сходится к функции, равной 0 во всех точках полуинтервала и равной
единице в точке 1. (поскольку при выполнено , а в точке 1 у нас выражение
получается тождественно равно нулю).
Далее, видно, что все частичные суммы ряда - непрерывные на
отрезке функции (это многочлены). Но тогда, если бы сходимость к предельной функции была
бы равномерной, то и предельная функция была бы непрерывной на отрезке (теорема о
равномерном пределе непрерывных функций). Но предельная функция разрывна в точке .
Следовательно, сходимость неравномерная.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!