Тема . Дискретная математика
.05 Исчисление высказываний.
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела дискретная математика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#62079

Доказать правило силлогизма:

Γ = {φ →  ψ, ψ →  𝜃} ⊢ φ → 𝜃
Показать ответ и решение

Давайте вначале построим вывод

{φ →  ψ, ψ →  𝜃,φ} ⊢ 𝜃

1. φ →  ψ  - гипотеза;
2. ψ → 𝜃  - гипотеза;
3. φ  - гипотеза;
4.

φ, φ →  ψ

ψ

MP 3, 1.
5.

ψ, ψ →  𝜃

𝜃

MP 4, 2.

И мы получили вывод формулы 𝜃  из множества гипотез

{φ →  ψ, ψ → 𝜃,φ }

Но тогда по теореме о дедукции отсюда следует, что можно вывести {φ → ψ,  ψ → 𝜃} ⊢ φ → 𝜃  .

Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!