Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Исследовать на сходимость ряд
Наш ряд имеет вид
где . Ясно, что для любого .
Далее, (мы поделили на и числитель и знаменатель).
Предел получился 0, потому что числитель стремится к нулю, а знменатель к .
Далее, рассмотрим . Эта функция дифференцируема при , и
.
И поскольку при достаточно больших третья степень больше, чем вторая, то при достаточно
больших числитель , а знаменатель . Следовательно, при
достаточно больших производная , следовательно, при достаточно больших
последовательность монотонно убывает.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!