Хотя этот ряд и знакочередующийся, тем не менее, признак Лейбница здесь не срабатывает, поскольку не стремится к нулю. Следовательно, уже даже первое условие в признаке Лейбница не выполнено.

Покажем, что наш ряд будет расходиться.

Действительно, общий член нашего ряда задаётся формулой и при . Следовательно, члены нашего ряда даже не стремятся к нулю. То есть, для них не выполнено необходимое условие сходимости ряда. Следовательно, ряд

расходится.