Напомним, что признак Лейбница сходимости знакочередующегося ряда говорит следующее:

Знакочередующийся ряд

будет сходиться, если будут выполнены следующие два условия:
1. ;
2. для любого .

Но если взять в качестве , то последовательность частичных сумм - ограничена, поскольку при нечётных и для чётных .

по условию признака Лейбница монотонно стремится к нулю. Поэтому ряд сходится по признаку Дирихле.

Следовательно, признак Лейбница является лишь частным случаем признака Дирихле. Отдельно его выделяют лишь для удобства, поскольку он очень часто встречается в практике.