Тема . Дискретная математика
.04 Детерминированные функции, ограниченно-детерминированные функции. Диаграммы Мура. Автоматы.
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела дискретная математика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#59141

Для функции y(t)  с входным алфавитом A =  {0,1} и выходным алфавитом B =  {0,1} , заданной как:

      (
      { 0   если x(1) = x(2) = ...= x(t) = 0
y(t) =
      ( 1,  если среди x(1),x(2),...,x(t) вст ретилась хоть од на ед иница

найти её вес, нарисовать усечённое информационное дерево и построить диаграмму Мура.

Показать ответ и решение

1. Для того, чтобы найти вес нашей функции, сначала нарисуем её информационное дерево.

PIC

Теперь нам нужно понять, сколько в этом бесконечном информационном дереве неэквивалентных поддеревьев.

Ясно, что неэквивалентных поддеревьев будет всего 2. Это поддеревья вида

PIC

а также вида

PIC

Следовательно, вес нашей функции равен 2.

2. Для того, чтобы построить усечённое информационное дерево, мы должны сначала выбрать и пометить числами 0 и 1 две базовые вершины - корневую и любую другую так, чтобы помеченные разными номерами вершины задавали неэквивалентные деревья. И из каждой вершины выпустить |A| = 2  ребра. Получим такое усечённое дерево:

PIC

3. И, соответственно, диаграмма Мура получается, если мы в усечённом информационном дереве отождествим вершины с одинаковыми метками:

PIC

Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!