Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решить однородное дифференциальное уравнение
Вначале проверим, что оно однородное: если умножить и на одно и то же число , то будет:
И действительно мы видим, что это выносится из всего уравнения в первой степени. То есть оно
однородное по определению.
Следовательно, нужно применить замену , то есть , тогда , и мы будем
иметь:
После раскрытия скобок и сокращения, получается:
Это уравнение с разделяющимися переменными, и после деления на получаем:
То есть, можно проинтегрировать: , и имеем , причём, раз мы делили на , то мы предполагаем, что . Тогда, делая обратную замену, получаем: , следовательно, ответ будет таким:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!