Тема . Теория вероятностей и статистика
.07 Случайные величины. Мат. ожидание и дисперсия. Ковариация.
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела теория вероятностей и статистика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#58415

Пусть случайная величина ξ  задана своим распределением. То есть

P(ξ = 2) = 0.35,P (ξ = 4) = 0.5,P(ξ = 7) = 0.15

и случайная величина η  тоже задана своим распределением

P (η = 1) = 0.45,P (η = 4) = 0.5,P(η = 8) = 0.05

Пусть, кроме того, ξ  и η  независимы. Найти P (ξ + η = 8)  .

Показать ответ и решение

Сумма ξ + η  может быть равна 8 только если ξ = 4  и одновременно с этим η = 4  , а также если ξ = 7  и одновременно с этим η = 1  .

Таким образом,

P (ξ + η = 8) = P(ξ = 4∩ η = 4)+ P (ξ = 7∩ η = 1)

Далее, именно в силу независимости ξ  и η  P(ξ = 4∩ η = 4) = P(ξ = 4)⋅P (η = 4) = 0.5⋅0.5 = 0.25  .

Аналогично, в силу независимости ξ  и η  P(ξ = 7∩ η = 1) = P(ξ = 7)⋅P (η = 1) = 0.15 ⋅0.45 = 0.0675  .

Следовательно,

P (ξ + η = 8) = 0.25 + 0.0675 = 0.3175
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!