Тема . Теория вероятностей и статистика
.03 Независимость событий. Формула Байеса.
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела теория вероятностей и статистика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#53945

Вы покупаете лампочки для своего предприятия в трёх магазинах: A  , B  и C  .

В магазине A  вы купили 600 лампочек. Известно, что среди лампочек, которые вы покупаете в магазине A  , доля брака 0.1  .
В магазине B  вы купили 300 лампочек. Известно, что среди лампочек, которые вы покупаете в магазине B  , доля брака 0.2  .
В магазине C  вы купили 100 лампочек. Известно, что среди лампочек, которые вы покупаете в магазине C  , доля брака 0.05  .

Задача. Вы взяли в руки какую-то конкретную лампочку, и она оказалась бракованной. Какова вероятность, что эта лампочка была из магазина B  ?

Показать ответ и решение

Пусть X  - событие, что лампочка была из магазина B  . Пусть Y  - событие, что лампочка бракована.

Нам требуется найти P (X|Y )  .

По формуле Байеса это равна

P(X |Y ) = P-(Y-|X-)⋅P(X-)-
               P(Y )

Ясно, что P (Y |X ) = 0.2  - это фактически условие задачи. Ясно, что P (X) = -300-=  3-
        1000   10   .

А вот P (Y)  можно посчитать по формуле полной вероятности.

                                                                                                                    -600-       300-       -100-
P (Y) = P (Y  ∩ лам почка из магазина A )+ P (Y ∩  лампоч ка из ма газин а B )+ P (Y ∩ лам &#x04  .

Тогда

           0.2 ⋅ 3-
P (X |Y ) = ----10-= 0.48
           0.125
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!