Тема . Теория вероятностей и статистика
.04 Независимость событий. Формула Байеса.
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела теория вероятностей и статистика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#53942

Доказать формулу Байеса. То есть, доказать, что для любых событий A  и B,  таких что P (A),P (B ) ⁄= 0  выполнено

          P (B|A) ⋅P(A )
P (A |B) = --------------
              P (B)
Показать ответ и решение

Распишем правую часть формулы.

Ясно, что P-(B|PA()B⋅P)(A)   равна P(B∩A)⋅P(A)
-P(A)P(B-)---   - мы просто расписали по определению условную вероятность P (B|A )  .

Далее,  P(B∩A)
--P(A)-⋅P(A-)=  P(B-∩A)=  P(A∩B)-= P (A |B)
   P (B )       P(B)     P(B)  . Но это и есть левая часть формулы Байеса. Значит, мы всё доказали.

Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!