Тема . Теория вероятностей и статистика
.03 Независимость событий. Формула Байеса.
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела теория вероятностей и статистика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#53937

Из колоды, в которой всего 52 карты, случайным образом вытягивается одна карта, а затем ещё одна, при этом первая карта НЕ ВОЗВРАЩАЕТСЯ в колоду. Будут ли события A =  ”  первая карта дама”  и B =  ”  вторая карта девятка”  независимы?

Показать ответ и решение

Ясно, что P (A) = 452 = 113   .

В свою очередь, P (B)  можно посчитать по формуле полной вероятности. Обозначим за C  событие, состоящее в том, что первая карта была девятка. Тогда

P (B ) = P (B ∩ C)+ P(B ∩ (Ω ∖C )) = 4-⋅ 3-+  48⋅ 4--= -1-
                                     52  51   52  51   13

P (A ∩ B) = 542 ⋅ 451 = 113 ⋅541 = 6463   - поскольку первая карта дама, то на втором вытягивании осталось 4 девятки из 51 карты.

И мы видим, что

-4--= P (A ∩ B) ⁄= P (A)⋅P (B ) =-1--
663                             169

Следовательно, события A  и B  - зависимы.

Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!