Тема . Дискретная математика
.06 Теория графов. Лемма о рукопожатиях. Связность. Эйлеровость.
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела дискретная математика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#84884

Какое максимальное число рёбер можно удалить из полного графа на 2024 вершинах, чтобы он остался связным?

Показать ответ и решение

В полном графе на 2024 вершинах будет

2024 ⋅2023
---------- = 2047276
    2

ребер.

А сколко же ребер будет в минимальном его связном подграфе? Более-менее ясно, что минимальный связных подграф получится, если мы оставим просто ”  змейку”  из 2024 вершин, соединенных 2023 ребрами

PIC

Ведь если из такого графа удалить любое ребро, то он уже перестанет быть связным.

Таким образом, исходно у нас было 2047276 ребер, а должно остаться 2023 ребра. Следовательно, удалить нужно

2047276 − 2023 = 2045253

ребра.

Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!