Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На заводе изготовили 100 велосипедов, 5 из которых бракованные. Мы наугад выбираем три велосипеда из этих 100. Какова вероятность, что ни один из них не оказался бракованным?
Пусть - событие, состоящее в том, что первый выбранный велосипед - не бракованный, -
событие, состоящее в том, что второй выбранный велосипед - не бракованный, - событие, состоящее
в том, что третий выбранный велосипед - не бракованный.
Тогда понятно, что нас интересует . Но эту вероятность проще всего будет вычислить
по так называемому правилу цепи. Оно работает, когда у нас вероятность каждого следующего
события сильно зависит от того, случилось или не случилось предыдущее. Итак, можно расписать
вероятность пересечения через условные вероятности:
Ну и точно так же применяем еще раз это же соображение: :
Эта последняя формула и называется правилом цепи. То есть у нас вероятность пересечения
расписана только через условные вероятности. Мы так сделали, потому что так будет проще всего
посчитать, ведь эти условные вероятности легко вычисляются.
Ну, во-первых понятно, что безусловная , а далее . Потому что -
это вероятность того, что второй окажется не бракованным, если мы первый взяли не бракованный. Но
раз мы первый взяли не бракованный, то хороших велосипедов осталось 94, а всего их осталось 99.
Именно поэтому получилась такая дробь.
Аналогично , потому что это вероятность того, что мы третий взяли не
бракованный, при условии что первый и второй тоже были не бракованными. Но значит хороших
велосипедов осталось 93, а всего их было уже 98. Поэтому у нас такая дробь.
Значит, в конце концов:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!