Тема 8. Комбинаторика
8.02 Подсчет количества слов/чисел
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела комбинаторика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#85468

Шизофреник составляет пятизначные числа так, чтобы они содержали в своей записи хотя бы один собственный делитель. (Например число 12345 имеет делитель 5, а также имеет 5 в своём составе, значит оно подходит). Сколько таких чисел может составить шизофреник?

Примечание: собственным делителем называется любой его делитель, отличный от самого числа.

Показать ответ и решение
from itertools import product
def f(x):
    c = set()
    for k in range(2, int(x ** 0.5) + 1):
        if x % k == 0:
            c.add(str(k))
            c.add(str(x // k))
    return c

s = ’0123456789’
cnt = 0

t = set()

for i in product(s, repeat=5):
    i = ’’.join(i)
    if i[0] == ’0’:
        continue
    if ’1’ in i:
        t.add(i)
        continue
    for j in f(int(i)):
        if j in i:
            t.add(i)
            continue
print(len(t))

Ответ: 73655

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!