Тема 1. Графы – матрица смежности
1.02 Длина дороги между пунктами (таблица и граф)
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела графы – матрица смежности
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#58074

На рисунке схема дорог изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).

П1 П2 П3 П4 П5 П6 П7
П1 7 14
П2 3 8 19
П3 3 12 11
П4 7 8 15
П5 14 19 12
П6 11 21
П7 15 21
PIC

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова сумма протяжённостей дорог из пункта Г в пункт B и из пункта Д в пункт E.

В ответе запишите целое число.

Показать ответ и решение

В самом начале мы можем определить номер пункта Ж, поскольку все исходящие от него дороги ведут в пункты, которые также имеют три ребра. Номер пункта Ж: П2.

Затем можем определить номер пункта А, так как два его пути ведут в пункты, которые имеют ровно два ребра. Номер пункта А: П4.

Следом определяем номер пункта Б, его рёбра ведут в пункты, которые имеют степень вершины равной трём. Номер данного пункта равен П1.

Методом исключения определяем номер пункта В. Номер пункта В: П5. Из пункта В ведут три дороги. Номера пунктов двух из этих дорог нам известны, получается, оставшийся номер это номер пункта Г. Его номер: П3.

Методом исключения определяем номер пункта Д. Номер пункта Д: П6. Оставшийся номер это П7, он принадлежит пункту Е.

Осталось определить протяженность дорог из Г в В и из Д в Е. Длина дороги из Г в В составляет 12. Длина дороги из Д в Е составляет 21.

Сложив данные значения мы получаем ответ. Ответ: 33.

Ответ: 33

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!