Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Экстравагантный миллиардер Единицын решил тратить на поддержку образования каждый год одну и ту же сумму денег, равную рублей. При этом все цифры числа равны
а) В первый год к нему обратились университета, и он смог разделить эту сумму между ними поровну. Во второй год к нему обратилось уже университетов, и Единицын также смог разделить деньги между ними поровну. Какую сумму тратил миллиардер на поддержку образования каждый год?
б) Если предположить, что денег у Единицына неограниченно, то смог бы он выделить такую сумму чтобы её можно было разделить поровну между университетами?
a) Заметим, что подходят только числа , содержащие единиц, чтобы была делимость на и . То есть подходят
б) Да, смог бы. Рассмотрим числа вида Их бесконечно много, поэтому остатки от деления на где-то повторятся. Тогда разность большего и меньшего этих двух чисел имеет вид , и она делится на . И так как не делится на , то и делится на и имеет вид
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!