Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На доске написаны числа 
. За одну операцию Саша может выбрать два числа на доске, стереть их и записать на доску
сумму стёртых чисел. Такими операциями он хочет добиться, чтобы на доске не нашлись одно или несколько чисел, сумма
которых равна 37 (сумма одного числа — это само это число). Какое наименьшее количество операций придётся сделать
Саше?
Источники:
Подсказка 1
Нам говорят, что не должно остаться чисел, сумма которых даёт 37. При этом изначально на доске много пар чисел, которые в сумме дают 37. Какое разбиение хочется сделать первым делом?
Подсказка 2
Хочется разбить числа на пары так, чтобы в каждой паре сумма числа равнялась 37. Это сделать несложно: первое объединяем в пару с последним, второе с предпоследним и так далее. Остаётся придумать, как мы будем портить числа, то есть стирать два числа с доски и оставлять их сумму
Подсказка 3
Да, будем стирать те числа, которые дают в сумме 19, ведь тогда минимальная сумма будет ровно 38, что нас устраивает! То есть можно стирать пары чисел: 1 и 18, 2 и 17 и так далее. В таком случае сколько операций нам понадобится?
Подсказка 4
Ровно 9 операций потребуется!
Разобьем числа на пары с суммой 
В каждой такой паре нужно “испортить” хотя бы одно число. За каждую операцию мы “портим” 
числа, то есть можем
“испортить” максимум две пары. Нужно “испортить” 
пар, поэтому нужно минимум 
операций. Приведем пример на 
действий:
Сложим сначала 
с 
, затем 
с 
и так далее до 
. После проделанных действий получаем
Ряд не содержит числа 
, а также никакие несколько чисел не дают в сумме 
, так как их сумма как минимум
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
