Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Вычислить
Сделаем вначале замену . При этой замене отрезок переходит в отрезок
. Как видим, у нас начало отрезка правее, чем конец. В таком случае, интеграл
равен , то есть, чтобы поменять местами пределы интегрирования, нужно взять интеграл
со знаком минус.
Кроме того, при такой замене: , . Поэтому имеем:
Далее:
У первого интеграла - табличная первообразная:
А второй интеграл можно взять по частям:
Но ведь второе слагаемое - это есть в точности исходный интеграл! Поэтому, если обозначить за , то у нас получится вот такое красивое соотношение:
Откуда легко найти, что , а, значит,
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!