Тема . Математический анализ
.12 Определенный интеграл Римана
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела математический анализ
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#53633

Вычислить

∫  √3
     --dx--
  1√3 1 + x2
Показать ответ и решение

Напомним о чем говорит нам теорема Ньютона-Лейбница. Она утверждает, что если f  - непрерывная на отрезке [a, b]  функция, то она интегрируема на нём и если Φ(x)  - любая первообразная функции f  на [a,b]  , то имеет место равенство:

∫ b
    f(x)dx = Φ(b)− Φ (a)
 a

         1
f (x) = 1+x2-   - непрерывна на  1  √ --
[√3-,  3]  . Первообразная Φ(x) = arctg(x) + C  . Тогда по формуле Ньютона-Лейбница:

           √ --                        √ --
Φ(√1-) − Φ(  3) = arctg(√1-)+ C − arctg(  3)− C =  π-− π-=  π-
    3                    3                        3   6    6
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!