Обозначим через карту значения

Выберем произвольное число Пусть крупье сообщит, какая карта бьёт другую, в парах а также во всех парах вида при Всего он сделает сообщений.

Покажем, что по этим данным игрок может восстановить значения всех карт. Он может рассуждать так. Из того, что карты бьют друг друга по циклу, следует, что одна из них имеет значение а следующая по циклу — значение Но, кроме карт этого цикла, карту бьёт карта а карта бьёт карту Значит, не может иметь значение или то есть значения и имеют карты и соответственно.

Наконец, среди оставшихся карт в любой паре карта с большим значением бьёт другую. Поскольку нам известно, что каждая бьёт при отсюда следует, что каждая имеет значение