Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В выпуклом четырёхугольнике углы и равны. На сторонах и нашлись соответственно точки и такие, что и Пусть — середина отрезка а — точка пересечения высот треугольника Докажите, что прямые и перпендикулярны.
Выберем точки и так, что точки и — середины отрезков и соответственно. Поскольку и отрезок является средней линией в треугольнике то есть — середина
Поскольку четырехугольник является параллелограммом верно, что то есть четырехугольник вписан. При гомотетии с коэффициентом с центром в точки переходят в точки соответственно, то есть четырехугольник вписан.
По теореме Монжа из этого следует, что перпендикуляры из на из на и из на пересекаются в одной точке. Но первые два перпендикуляра пересекаются в точке значит,
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!