Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела линал и алгебра.
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#77809

В группе

ℤ4 × ℤ12

найти все элементы порядка 3.

Показать ответ и решение

Порядок элемента в прямом произведении равен НОК-у порядков компонент. Таким образом, поскольку в Z4   у нас есть элементы следующих порядков:

1(у вычета 0),4(у вы чета 1),2(у вы чета 2),4(у вычета 3)

а в Z12   у нас есть элементы следующих порядков:

1(у вы чета 0),12(у вычета 1),6(у вычета 2),4(у вы чета 3)

3(у в ычета 4),12(у вы чета 5),2(у вы чета 6),12(у вычета 7)

3(у выч ета 8),4(у вычета 9),6(у вы чета 10),12(у вы чета 11)

То элемент порядка 3 может получиться только когда мы в ℤ4   возьмем элемент порядка 1, а в ℤ12   элемент порядка 3. Получаем такие элементы

(0,4),(0,8)
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!