Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Показать, что если - непрерывная на отрезке функция, то она обязательно имеет неподвижную точку на этом отрезке, то есть такая, что .
Рассмотрим функцию
Ясно, что - непрерывна на . Далее, , поскольку отображает отрезок
в отрезок .
Аналогично, потому что отображает отрезок в отрезок , .
Следовательно, по теореме Больцано-Коши, найдётся такая точка , что , то есть
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!