Подсказка 1

Видим корни - пишем ограничения, возможно, они уже как-то приблизят нас к ответу.

Подсказка 2

Получили 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 1. Если оценивать грубо, без оглядки на уравнение, то можно сказать, что x + 7y ≤ 8, но почти очевидно, что это не будет ответом, так что давайте поработаем над уравнением. У нас тут куча корней да еще и две переменных, кроме разложения на множители, пожалуй, тут ничего и не придумаешь. Подуйте, как здесь это лучше всего сделать.

Подсказка 3

Давайте из первого и третьего слагаемого вынесем √(7x), а из второго и четвертого -√(1-x). Как тогда будет выглядеть наше уравнения после вынесения разложения на множители?

Подсказка 4

Мы получаем два множители, один из которых зависит от x, а второй от y, а их произведение равно нулю. Мы знаем, что произведение двух множителей равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом мы получаем два случая. Рассмотрите оба и найдите максимально значение x+7y для каждого.