Тема . Муниципальный этап ВсОШ
Муниципалка 8 - 9 класс
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела муниципальный этап всош
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#43945

На шахматную доску 8×8  поставили k  ладей и k  коней так, что ни одна из фигур не бьёт никакую другую. При каком наибольшем    k  такое возможно?

Подсказки к задаче

Подсказка 1

Одна ладья, которую мы ставим на доску забирает сразу 15 клеток! Попробуйте придумать оценку через этот факт

Подсказка 2

Верно, для любой расстановки хотя бы 6 ладей, свободными останутся не более 4 клеток, поэтому ладей не больше 5! Это так, поскольку 6 ладей занимают не менее 6*15 - 2 - 4 - 6 - 8 - 10 = 60 клеток

Подсказка 3

Остаётся придумать пример расстановки 5 ладей и 5 коней

Показать ответ и решение

Все ладьи должны стоять на разных столбцах и строчках. Тогда при k ≥6  остаётся не более 4 небитых клеток для коней, и 6 коней уже не расставить.

Пример при k= 5  на рисунке.

PIC

Ответ: 5

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!