Тема . Муниципальный этап ВсОШ
Муниципалка 6 - 7 класс
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела муниципальный этап всош
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#72372

В классе 39  учеников, все они родились в 2009  году. Найдётся ли такой месяц в году, в котором отмечают свой день рождения не меньше чем 4  ученика этого класса?

Источники: Муницип - 2022, Ростовская область, 7.2

Подсказки к задаче

Подсказка

Давайте предположим, что такого месяца не найдется. Тогда в каждый месяц родилось 0, 1, 2 или 3 человека. Какое тогда число учеников может быть в классе?

Показать ответ и решение

Предположим, что такого месяца не найдется, тогда в каждом месяце дни рождения не более чем у трех ребят. Но тогда в классе не более чем 3 ⋅12 =36  учеников. Полученное противоречие доказывает, что найдется месяц в котором отмечают свой день рождения не меньше чем 4  ученика.

Ответ: да

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!