Ошибка.
Попробуйте повторить позже
декабря года возраст Евгения Александровича совпадал с суммой цифр его года рождения. Сколько лет Евгению Александровичу было декабря года? Докажите единственность ответа.
Источники:
Подсказка 1
Условие говорит о том, что сумма цифр совпадает с возрастом. Посчитаем, а в каких диапазонах тогда лежит возраст Евгения Александровича, если сумму цифр года мы все-таки может ограничить?
Максимум сумма цифр года рождения может равняться минимум — Поэтому Е.А. родился самое раннее в а самое позднее — в Заметим, что если менять только последнюю цифру года рождения, то сумма цифр будет увеличиваться, а возраст — уменьшаться (и наоборот) на одну и ту же величину. Поэтому в каждом десятилетии не более одного подходящего года. Остаётся проверить возможные десятилетия. Если год рождения попадает на нулевые, получаем уравнение То есть что не имеет решения в целых числах. Если год рождения попадает на восьмидесятые, то получаем уравнение или что тоже не имеет решения в целых числах. Наконец, для девяностых получаем уравнение Решая его, получаем, единственный ответ: Поэтому Е.А. родился в году. Значит, в году ему исполнилось года.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!