Тема . Муниципальный этап ВсОШ
Муниципалка 6 - 7 класс
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела муниципальный этап всош
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#72254

Айрат выписывает все четырехзначные числа, в записи которых есть только цифры 2  и 6.  Сколько выписанных им чисел делятся и на     2,  и на 6?

Источники: Муницип - 2022, Республика Татарстан, 7.4

Подсказки к задаче

Подсказка 1

Мы понимаем, что если число делится на 6, то оно делится и на 2, и на 3. А что может гарантировать делимость на 3?

Показать ответ и решение

Понятно, что если число делится на 6,  то делится и на 2.  Тогда нам нужна делимость чисел на 6,  а это значит, что число должно делиться на 2,  и на 3.  Тогда и сумма цифр нашего числа должна делиться на 3.  Какой может быть сумма цифр числа, используя  2  и 6?  Возможны варианты

6⋅4= 24; 2+6 ⋅3 =20; 2⋅2+ 6⋅2= 16; 2⋅3+6 =12; 2⋅4= 8

Получаем, что подходящие нам четырёхзначные числа могут быть только из всех 6  или со всеми 2,  кроме одной. И того, несложно перебрав, получаем 5  чисел(6666,2226,2262,2622,6222  ).

Ответ: 5

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!