Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите 
, если
![f(x)=|2x− 1|− |2x− 3|+6 при x∈ [0;2]](/api/latex-service/v1/GetSession/169417/index-464901e03a0b6b350061fc67ef68452c.svg)
и, кроме того, при всех целых значениях 
выполняются неравенства
Источники:
Подсказка 1
Попробуем как-то связать два неравенства из условия. Какие аргументы для этого можно подставить?
Подсказка 2
Нужно подставить такое аргументы, чтобы числа в неравенствах могли получаться как с помощью +4, так и с помощью +6…
Подсказка 3
Попробуем поработать с f(x), f(x+3), f(x+6), а также с f(x+2), f(x+4). К каким неравенствам можно прийти? Какой вывод из этого сделать? Пробуем прийти к определенности, то есть к равенству!
Подсказка 4
f(x+6) <= f(x+3) + 6 <= f(x) + 12. Аналогично попробуем использовать и второе условие, к каким выводам придем?
Подсказка 5
f(x+3) = f(x) + 6, f(x+2) = f(x) + 4, f(x+1)=f(x)+2. А теперь попробуем задать функцию! ;)
Отметим, что 
. По условию, с одной стороны,
а, с другой стороны,
Поэтому 
и, более того, все неравенства выше обращаются в равенства.
Поэтому 
и 
.
Таким образом, искомая функция - это функция 
при целых значениях 
.
Кроме этого, известны значения функции на отрезке ![[0;2]](/api/latex-service/v1/GetSession/169418/index-872eeef60e7aa08fea604e46edc0e878.svg)
.
Значит, 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
