Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Старшина выстроил рядовых в шеренгу. Затем он отправил каждого седьмого чистить картошку, каждого третьего из оставшихся — учить устав, а каждого пятого из оставшихся после этого — красить траву в зелёный цвет. После этого в строю остались 16 рядовых. Сколько их могло быть вначале? Если ответов несколько, указывайте через пробел.
Подсказка 1
Наверное, мы понимаем, что нужно решать такие задачи с конца. Давайте подумаем, что вообще происходит, когда каждый пятый человек уходит из строя. На сколько в долях уменьшается количество людей? Для лучшего понимания можно сначала рассмотреть меленькие примеры, а потом обобщить.
Подсказка 2
Верно, доля людей уменьшится на 1/5, если их число делилось на 5. А если не делилось, то последнего человека и не было, соответственно он никуда не уходил. Что это значит для нас? Какие варианты тогда возможны перед последним указания=ем старшины?
Подсказка 3
Ага, значит, общее число людей мы можем просто посчитать, зная, что их осталось 4/5. Получается их либо 20, либо 19(учитывая второй вариант). Теперь просто идя в обратном порядке, мы посчитаем возможные варианты количества людей в самом начале. Только не забудьте, что округление происходит вниз.
Пусть старшина отправил каждого 
-го из строя выполнять поручение. Тогда посмотрим на последнего ушедшего из него. Если он стоял
последнем в строю, то число людей делилось на 
и после поручения их стало ровно на 
меньше от всего строя. Но тоже самое
количество людей могло остаться, если бы последнего человека в строю не было. То есть мы получаем не более двух возможных исходов
того, сколько людей могло быть в строю до назначения работы.
После последнего поручения в строю осталось 
от всего отряда, кроме может быть одного человека. То есть людей могло быть
или же 
(во втором случае из строя выйдут трое человек, кроме условного 
-го, которого и так не было). После
предпоследнего, в строю осталось 
от всего отряда, кроме может быть одного человека. В таком случае, если было 
человек, то до
ухода их было 
или 
человек, а если 
, то 
, но так как число людей должно быть целым, то
их могло быть только 
. После первого поручения в строю могло остаться 
от всего отряда, кроме может одного.
То есть людей могло быть 
или 
, либо 
, то есть 
или же 
, то есть
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
