Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела школьный этап всош
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#39049

Мама купила коробку кускового сахара (сахар в кубиках). Дети сначала съели верхний слой — 77 кубиков, затем боковой слой — 55 кубиков, и, наконец, передний слой. Сколько кубиков сахара осталось в коробке? Укажите все возможные варианты через пробел.

Показать ответ и решение

Если размеры коробки в кубиках были a× b×c  , то сначала съели слой a× b  , потом съели слой a ×c− 1  , потом слой c − 1× b− 1  . В итоге кубиков осталось a− 1× b− 1 ×c− 1  . Заметим, что в таком случае 77= ab  и 55= a(c− 1)  , то есть a  — это общий делитель чисел 77  и 55  . Тогда вариантов два. Если a= 1  , то b= 77  , c− 1 =55  , т.е. осталось 0  кусков сахара. Если же a= 11  , то b= 7  , c− 1 =5  , т.е. осталось 10⋅6⋅5= 300  кусков сахара.

Ответ: 0 300

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!