Грамматические основы 

Союзы 

Придаточные части выделены разными цветами

Кирилл (,) который решил отдохнуть от социальных сетей (2) и до (3) которого невозможно было дозвониться на протяжении двух дней (,) вдруг появился (5) и рассказал (,) что (,) пока он гулял по кладбищу (,) нашёл закусочную с восхитительными пышками (9) и что посмотрел за один день весь сезон любимого сериала. 

В предложении 6 грамматических основ: «Кирилл появился, рассказал»; «который решил отдохнуть»; «невозможно было дозвониться»; «он гулял»; «нашёл»; «посмотрел». 

Запятые в цифрах 1 и 4 выделяют однородные придаточные части, присоединённые к главной при помощи «КОТОРЫЙ», «КОТОРОГО»: Кирилл (какой?), который решил отдохнуть от социальных сетей и (какой?) до которого невозможно было дозвониться на протяжении двух дней. 

Поскольку упомянутые придаточные части являются однородными (отвечают на один вопрос, относятся к одной главной части) и соединены сочинительным союзом «И», запятой они не разделяются. Следовательно, на месте цифр 2 и 3 знаки не требуются.

Запятая в цифре 5 не ставится, так как нет условий: союз «И» соединяет однородные сказуемые («появился», «рассказал»). 

Запятая в цифре 6 выделяет однородные придаточные части, присоединённые к главной при помощи «ЧТО»: рассказал (о чем?), что нашёл закусочную с восхитительными пышками и (о чем?) что посмотрел за один день весь сезон любимого сериала. 

Поскольку упомянутые придаточные части являются однородными (отвечают на один вопрос, относятся к одной главной части) и соединены сочинительным союзом «И», запятой они не разделяются. Следовательно, на месте цифры 9 знак не требуется.

Запятая в цифре 7 (на стыке союзов «ЧТО», «ПОКА») ставится, так как далее есть свободное предложение, куда можно перенести первый союз из пары – «ЧТО» («что нашёл закусочную с восхитительными пышками»). 

Запятые в цифрах 7 и 8 выделяют придаточную часть с «ПОКА»: нашел (когда? в какой момент?), пока он гулял по кладбищу.