Тема . Математический анализ
.19 Пределы функций. Непрерывность. Точки разрыва.
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела математический анализ
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#69526

Вычислить     ∘ ---√---
lim  x cos  x
x→0

Показать ответ и решение

    ∘ ---√---   lim 1ln(cos√x)
lim  x cos x = ex→0 x
x→0   .

Исследуем предел            √--
lim 1x ln (cos  x )
x→0  отдельно.

    1      √ --       1      x             1   x           x                1          1
lxim→0 x-ln(cos  x) = lxim→0 x ln(1− 2+ ¯o(x)) = xli→m0 x-(− 2-+¯o(x)+ ¯o(−-2+ ¯o(x ))) = lxim→0− 2-+¯o(1) = −2

Следовательно,     ∘ ---√---   lim -1ln(cos√x)     1
lxi→m0  xcos  x = ex→0x         = e−2

Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!