Джозеф доделал все дела: порадовавшись своим успехам (,) он (,) приветствуя всех (3) встречавшихся ему (4) знакомых доброжелательной улыбкой (,) шёл домой смотреть (6) давно отложенный до подходящего момента (7) фильм. 

РЕШЕНИЕ:

Запятая в цифре 1 ставится, потому что выделяет ДЕЕПРИЧАСТНЫЙ ОБОРОТ: шёл домой (как?), порадовавшись своим успехам.

Запятые в цифрах 2 и 5 ставятся, так как выделяют ДЕЕПРИЧАСТНЫЙ ОБОРОТ: шёл домой (что делая?) приветствуя всех встречавшихся ему знакомых доброжелательной улыбкой.

Запятые в цифрах 3 и 4 не ставятся, потому что ПРИЧАСТНЫЙ ОБОРОТ стоит перед определяемым словом: встречавшихся ему знакомых.

Запятые в цифрах 6 и 7 не ставятся, потому что ПРИЧАСТНЫЙ ОБОРОТ стоит перед определяемым словом: давно отложенный до подходящего момента фильм.