Неверно будет (,) однако (,) полагать, что мы (3) действительно (4) верим каждому Вашему слову, ведь Вы (,) бесспорно (,) сплетник, который (,) к несчастью (,) постоянно путается в показаниях и доставляет много проблем. 

РЕШЕНИЕ:

«Однако» в данной ситуации является вводным словом; если «однако» можно заменить на «но», то это слово является союзом, а не вводным, но в этом предложении заменить на «но» не получится («Неверно будет но полагать…») => запятые ставятся в цифрах 1 и 2.

«Действительно» в данном случае выступает в роли члена предложения в значении «в действительности, фактически» (можно задать вопрос: верим (как?) действительно), а потому не выделяется знаками в цифрах 3 и 4. Это слово является вводным в тех случаях, когда стоит в начале предложения.

«Бесспорно» – вводное слово, относящееся к категории «уверенность», выделяется запятыми в цифрах 5 и 6.

«К несчастью» – вводная конструкция, относящаяся к категории «чувства», выделяется запятыми в цифрах 7 и 8.