корень слова выделен голубым цветом; суффикс выделен зелёным цветом 

1) тенЕвой (прилагательное; суффикс -ЕВ-, корень «тен»; пишем Е, так как суффикс находится в безударном положении, под ударением будет писаться И), претерпЕвающий (причастие; образовано от глагола «претерпЕВАть», убираем ударный слог ВА – получаем «претерпЕть», слово существует, «Е» под ударением, буква сохраняется и в причастии => претерпЕвающий)

2) неповоротлИвый (прилагательное, корень «поворот»; в суффиксе -ЛИВ- пишется буква И, т.к. суффикса ЛЕВ не существует), запечатлЕвать (глагол; суффиксы -Е- и -ВА-, ударение на слог ВА => убираем его и получаем «запечатлЕть» => пишем ту букву, которая оказалась под ударением, то есть Е)

3) овладЕвать (глагол; убираем ударный слог ВА – получаем «овладЕть», слово существует, буква «Е» под ударением => овладЕВАть), марлЕвый (прилагательное; корень – «марл» => «Л» входит в корень => суффикс -ЕВ-, пишется буква «Е», т.к. суффикс находится в безударном положении)

4) рассчитЫвать (глагол, суффикс -ЫВА-, так как в первом лице единственном числе он не выпадает: я рассчитЫВАю), завидОвать (глагол, суффикс -ОВА-, так как в первом лице единственном числе он выпадает: я завидУЮ)

5) неряшлИвый (прилагательное; корень – «неряш»; в суффиксе -ЛИВ- пишется буква «И», т.к. суффикса ЛЕВ не существует), старшИнство (существительное; ударение падает на окончание => пишется сочетание суффиксов -ИН- и -СТВ-)