корень слова выделен голубым цветом 

1) сОподчинение (пишется неизменяемая приставка СО-, приставки СА не существует), подОдвинуть (приставка ПОДО- (= ПОД-), пишется перед корнем, начинающимся со слияния согласных, в данном случае – «ДВ», приставки ПОДА не существует), недОсчитаться (в слове две приставки: НЕ- и ДО-; пишется неизменяемая приставка ДО-, приставки ДА не существует)

2) прЕбольшой (пишется приставка ПРЕ- в значении «очень»), прИтвориться (весёлым) (= «принять другой вид и ввести в заблуждение»; пишется приставка ПРИ-; запомнить), прЕстарелый (пишется приставка ПРЕ- в значении «очень») 

3) беСприданница (в слове две приставки: БЕС- и ПРИ-; приставка БЕС-, пишется буква «С», так как после стоит глухой согласный звук – П), Сбивчивое (объяснение) (пишется неизменяемая приставка С-, приставки З не существует), иСчерпать (приставка ИС-, пишется буква «С», так как после стоит глухой согласный звук – Ч)

4) межИздательский (после приставки МЕЖ- буква «И» сохраняется и не меняется на «Ы»), обЫскать (после русской приставки, оканчивающейся на согласную (ОБ-), пишется буква «Ы» вместо «И»), безЫскусный (после русской приставки, оканчивающейся на согласную (БЕЗ-), пишется буква «Ы» вместо «И»)

5) адЪютант (корень – «адъютант», слово заимствовано; изначально было образовано с помощью приставки АД-; после иноязычной приставки, оканчивающейся на согласную (АД-), и перед йотированной гласной «Ю» (Е/Ё/Я) пишется твёрдый разделительный знак; запомнить), отЪединить (после русской приставки, оканчивающейся на согласную (ОТ-), и перед йотированной гласной «Е» (Я/Ё/Ю) пишется твёрдый разделительный знак), завЬюжило (в середине слова (не после приставки) перед йотированной гласной «Ю» (Я/Ё/Е, И) пишется мягкий разделительный знак)